Um Matemático é na verdade um Poeta.

A MATEMÁTICA É ...

“A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo.”

                                                                                                 Galileu Galilei

A palavra Matemática vem do grego (máthēma) que significa ciência, conhecimento, aprendizagem.

Matemático (do grego, mathēmatikós) significa apreciador do conhecimento.

Muitas pessoas definem a Matemática como a ciência que estuda os números, mas a Matemática é muito mais do que isso. Uma definição deste tipo seria semelhante a dizer que, por exemplo, a zoologia é o estudo dos elefantes e deixou de estar correcta há cerca de 2500 anos!

A resposta à pergunta “O que é a Matemática?” mudou diversas vezes ao longo da história.

A Matemática surgiu da necessidade de efectuar cálculos comerciais, de fazer medições nos terrenos, de perceber a relação entre os números e de fazer previsões astronómicas.

Até aproximadamente 500 a.C. a Matemática era certamente o estudo dos números. Estávamos no período da Matemática egípcia e babilónica. Nessas civilizações, a Matemática consistiu quase unicamente na aritmética. Tinha um carácter utilitário, era tipo “livro de receitas” (faça isto e aquilo a um número e obterá a resposta).

Entre 500 a.C. e 300 d.C. foi a era da Matemática grega. Para os matemáticos da Grécia antiga, a Matemática era o estudo dos números e da forma, devido à ênfase dada à geometria nessa época. Foi com os gregos que a Matemática passou a ser uma área de estudo, tendo deixado de ser uma colecção das técnicas para medir, contar e explicar. O interesse dos gregos pela Matemática não era apenas utilitário; consideravam a Matemática como uma actividade intelectual com elementos estéticos e religiosos.

Até meados do século XVII, altura em que Newton (em Inglaterra) e Leibniz (na Alemanha) inventaram independentemente o cálculo, não houve nenhuma alteração importante na natureza da Matemática. O cálculo é essencialmente o estudo do movimento e da mudança. A Matemática até então tinha-se restringido a contar, medir e descrever a forma. Com a introdução de técnicas para estudar o movimento e a mudança, os matemáticos começaram a poder estudar o movimento dos planetas, o funcionamento das maquinarias, o fluxo dos líquidos, forças físicas como o magnetismo e a electricidade, o crescimento das plantas e dos animais, a propagação de epidemias, a flutuação dos lucros e assim por diante. Após Newton e Leibniz, a Matemática transformou-se no estudo dos números, da forma, do movimento, da mudança e do espaço.

Nos finais do século XIX, a Matemática passou a ser o estudo dos números, da forma, do movimento, da mudança e do espaço, e das ferramentas matemáticas que são usadas nesse estudo.

Em 1900, a Matemática podia ser dividida em aproximadamente doze assuntos distintos: aritmética, geometria, cálculo,… . Com a explosão da actividade matemática que se deu no século XX, hoje existem entre sessenta e setenta áreas distintas, tais como teoria dos números, teoria dos grupos, topologia, geometria diferencial, equações diferenciais e teoria do caos.   

Devido ao crescimento tremendo na actividade matemática tornou-se mais complicado definir o que é a Matemática chegando-se a dizer que era o que os matemáticos faziam ao longo da vida.

Foi apenas nos últimos trinta anos que surgiu uma definição da Matemática com a qual a maioria dos matemáticos concordam: a Matemática é a ciência dos padrões.

Um matemático estuda padrões abstractos: padrões numéricos, padrões da forma, padrões do movimento, padrões do comportamento, padrões de modelação de votos numa população, padrões de possibilidade de repetição de eventos,… Os padrões podem ser reais ou imaginários, visuais ou mentais, estáticos ou dinâmicos, qualitativos ou quantitativos, puramente utilitários ou do interesse recreacional. Podem surgir do mundo que nos rodeia, do espaço e do tempo ou da mente humana. Os diferentes tipos de padrões originam diferentes ramos na Matemática. Por exemplo:

 - a aritmética e a teoria dos números estudam padrões de números e contagem;

- a geometria estuda padrões de forma;

- o cálculo permite-nos compreender padrões de movimento;

- a lógica estuda padrões do raciocínio;

- a teoria da probabilidade trata padrões da possibilidade;

- a estatística ocupa-se dos padrões dos conjuntos de dados;

- a álgebra trata de padrões da linguagem, dos símbolos, das operações e dos resultados;

A Matemática é tudo isto e muito mais.

A Matemática é algo que o Homem faz, é uma actividade intelectual. São factos e previsões que os matemáticos demonstram, seguindo as suas próprias regras, sobre os objectos matemáticos de interesse para eles.

Apesar de teorias descobertas há muitos anos ainda continuarem válidas, a Matemática não está toda criada. Segundo Pierre-Louis Lions, a Matemática é como uma árvore na qual estão constantemente a nascer novos ramos, todos eles inter-relacionados.

A Matemática é um campo de exploração e invenção, em que se descobrem novas ideias todos os dias e é um modo de pensar que é utilizado para resolver todo o tipo de problemas nas ciências, no governo, na indústria.

“A Matemática apresenta invenções tão subtis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também, para as artes e poupar trabalho aos homens.”

                                                                         Descartes

É uma linguagem simbólica, rigorosa e precisa que é compreendida por todas as civilizações da terra.

“Conhece a Matemática e dominarás o Mundo.”

                                         Galileu Galilei

Passeio pela Matemática

                                                                                                                                                                                              

Embora invisível a Matemática ocupa um papel cada vez mais significativo no nosso dia-a-dia.

Se não houvesse Matemática não existiriam:

Edifícios, pontes, linhas elétricas, cabos de telefone, aviões,  computadores, microondas, automóveis...

Com a Matemática é possível explicar diversos fenômenos do dia-a-dia.

Fenômeno	Explicação Matemática
Como é que um avião se mantém no ar sem algo a suportá-lo?	Equações descobertas por Daniel Bernoulli no século XVIII
O que faz com que uma maçã caia de uma   árvore na terra?     O que mantém a Terra a girar em torno do Sol?	Equações do movimento e da mecânica descobertas por Newton no século XVII
Como é que as imagens e sons de um jogo de futebol aparecem numa TV em qualquer parte do mundo?	Através da radiação eletromagnética descrita pelas equações de Maxwell, século XIX
Sons musicais	Foram estudados por Aristóteles
A Terra é circular	2000 anos antes de enviarmos uma nave espacial para o espaço que nos fornece fotografias da Terra, Eratóstenes usou a Matemática para provar que a Terra é circular. Calculou o seu diâmetro e a sua curvatura com 99% de exatidão.
Quem vai ganhar nas eleições?	Previsão com base na teoria das probabilidades e estatística
Amanhã vai chover?	Previsão com base no cálculo
Estudo do comportamento do mercado de valores de uma bols	É feito pelos analistas de mercado com várias teorias matemáticas.
Qual o valor do seguro de vida a pagar?	As companhias de seguros usam estatística e probabilidades para ajustarem os seus prêmios de acordo com a probabilidade de se ter um acidente durante o ano.

Matemática e Natureza

A Matemática de uma Abelha

Mesmo que tenha sido somente em desenho, possivelmente você já viu uma colméia. Lembre-se de que o formato de cada “porta de entrada” é de um hexágono regular ( polígono regular de seis lado ). Se você ainda não teve curiosidade de saber o porquê desse tipo de construção, saiba que foi uma maneira muito “inteligente” de vespas e abelhas organizarem suas colméias.

O hexágono regular é um polígono que apresenta ângulo interno igual a 120º.

Assim, cada dois hexágonos consecutivos, a abelha consegue construir um terço ( duas paredes ) de um novo alvéolo. Isso representa economia de material para a construção do casulo.

Ainda assim poderíamos pensar: por que não construir em forma de quadrado ou de triângulo eqüilátero, que, pela medida dos seus ângulos internos e externos, também permitiriam essas vantagens?

Desses três polígonos regulares, o hexágono é aquele que, com mesmo perímetro, permite maior área. É só lembrarmos disso para reconhecer que a natureza é sábia e com ela temos muita coisa útil a aprender.

Professor: Seja um Médico

Quando alguém se sente debilitado fisicamente logo procura um médico, pessoa amiga e habilitada a lhe prestar a ajuda de que tanto necessita.

O aluno sabe quando está debilitado em seus conhecimentos matemáticos e deve ser conscientizado e convencido de que seu professor de Matemática é esta pessoa habilitada a ajudá-lo, e está disposto a fazê-lo porque é seu amigo.

O médico irá realizar vários exames que irão revelar as causas da doença. O paciente sabe que o exame não é um instrumento nocivo, porém útil.

O professor precisa realizar vários exames, não para prejudicar o aluno, mas para saber como irá orientá-lo.

Os exames deverão ser honestos, pois, se o paciente mentir para o médico, forjar os exames ou tentar esconder os sintomas da doença, o médico não poderá ajudá-lo, e ele poderá estar correndo perigo de vida.

O aluno, muitas vezes, talvez por não acreditar nas intenções do professor, tenta de todas as formas esconder sua real condição apresentando o "sangue" do vizinho para ser examinado.

A borracha é um instrumento que serve para apagar os erros e impedir que o professor tome conhecimento deles. Devemos, portanto, "apagar" a borracha das atividades de Matemática, isto é, adotando o uso exclusivo da caneta e orientando os alunos quanto a procedimento perante o erro, sem fazer borrões para esconder o erro, conscientizando-os de que é importante detectar o erro, não para apagá-lo, mas para repará-lo.

Talvez seja o "rascunho'' a parte mais reveladora de uma avaliação. Este termo deve ser abandonado e substituído pelo termo correio, ou seja, cálculos, pois os cálculos fazem parte da resolução do problema, embora não obrigatórios, porém, quando realizados não devem ser apagados nem jogados fora.

Apuradas as causas, o médico indicará um tratamento adequado, muitas vezes acompanhado por um saudável regime alimentar.

O tratamento deverá ser regular e contínuo; não se pode tomar os medicamentos de uma única vez, mas diariamente, na dose certa. Exercícios básicos diários, em pequena quantidade, irão fortalecer o aluno nas operações elementares e nos conteúdos anteriores, perdidos pela descontinuidade, propiciando, assim, o restabelecimento e a manutenção destes conteúdos essenciais.

Muitas vezes o remédio certo é amargo; muitas vezes o médico é julgado pelo sabor do remédio; porém, os resultados finais revelarão o médico e o mercenário.

O regime alimentar de tarefas diárias deverá ser cumprido sem desculpas como: eu não sabia, eu não consegui, ou outra qualquer, e, sim, deverá o aluno refazer o exercício errado pela segunda ou terceira vez, sem apagar o anterior, tentando acertá-lo. Caso não consiga, irá apresentar as suas tentativas ao professor, que irá ajudá-lo a descobrir seu erro, propiciando ao aluno uma nova oportunidade para acertar, o que deixará a ambos, o professor e aluno, gratificados.

Paixão pela Matemática

"Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente esta ciência acabam tomados de uma espécie de paixão pela mesma. Em verdade, o que proporciona o máximo de prazer não é o conhecimento e sim a aprendizagem, não é a posse mas a aquisição, não é a presença mas o ato de atingir a meta." 

Imagens da Matemática - Essas são para rir um pouco...

Frases para Refletir

"A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o universo."
                                                                                     Galileu Galilei

"A imaginação é mais importante que o conhecimento." 

                                                         Albert Einstein

''Educar é uma estrada de com dois caminhos um de ida e outro de volta, na ida somos educadores e na volta seremos os educandos, atender a essa lei é manter-se sempre jovem durante toda a vida, ao mesmo tempo em que estaremos a eliminar os eventuais conflitos de gerações.'' 

                                                                              Gibran

"Educar é semear com sabedoria e colher com paciência." 

                                                                          Augusto Cury

"Sem sonhos, a vida não tem brilho. Sem metas, os sonhos não têm alicerces. Sem prioridades, os sonhos não se tornam reais. Sonhe, trace metas, estabeleça prioridades e corra riscos para executar seus sonhos. Melhor é errar por tentar do que errar por omitir!" 

                                                                         Augusto Cury

ENSINAR É APRENDER TODOS OS DIAS...

“Aprender é descobrir aquilo que você já sabe.
Fazer é demonstrar
que você o sabe.
Ensinar é lembrar aos outros que eles sabem
tanto quanto você.”(Richard Bach)

VIDA & MATEMÁTICA

A Matemática da Vida

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A Matemática da Vida

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DICAS PARA DESENVOLVER UMA MENTE ALERTA

 Saiba que no nosso aprendizado nós retemos:

10% do que LEMOS

20% do que ESCUTAMOS

30% do que VEMOS

50% do que VEMOS E ESCUTAMOS (audiovisual)

70% do que OUVIMOS e LOGO DISCUTIMOS

90% do que OUVIMOS e LOGO REALIZAMOS

Portanto, vamos de deixar o descaso e a preguiça de lado e ir logo pondo a mão na massa. 

          Sonhe, Ouse, Realize...

DECIFREM - MENSAGEM EXTREMAMENTE LINDA...

 UM D14 D3 V3R40, 3574V4 N4 PR414, 0853RV4ND0 DU45 CR14NC45

8R1NC4ND0 N4

4R314.

3L45 7R484LH4V4M MU170 C0N57RU1ND0 UM C4573L0 D3 4R314, C0M 70RR35,

P4554R3L45 3 P4554G3NS 1N73RN45. QU4ND0 3575V4M QU453 4C484ND0, V310

UM4

0ND4 3 D357RU1U 7UD0, R3DU21ND0 0 C4573L0 4 UM M0N73 D3 4R314 3 

35PUM4.

4CH31 QU3, D3P015 D3

74N70 35F0RC0 3 CU1D4D0, 45 CR14NC45 C41R14M N0

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M45 C0RR3R4M P3L4 PR414, FUG1ND0 D4 4GU4, R1ND0 D3 M405 D4D45 3

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C0N57RU1R 0U7R0 C4573L0.

C0MPR33ND1 QU3 H4V14 4PR3ND1D0 UM4 GR4ND3 L1C40: 

G4574M05 MU170 73MP0 D4 N0554 V1D4 C0N57RU1ND0 4LGUM4 C0154 3 M415

C3D0 0U

M415 74RD3, UM4 0ND4 P0D3R4 V1R 3 D357RU1R 7UD0 0 QU3 L3V4M05 74N70

73MP0

P4R4 C0N57RU1R.

M45 QU4ND0 1550 4C0N73C3R 50M3N73 4QU3L3 QU3 73M 45 M405 D3 4LGU3M 

P4R4

53GUR4R, 53R4 C4P42 D3 50RR1R!!

S0 0 QU3 P3RM4N3C3 3 4 4M124D3, 0 4M0R 3 C4R1NH0.

0 R3570 3 F3170 D3 4R314

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APLICAÇÕES DOS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS NO NOSSO DIA A DIA

Confira na tabela as aplicações de alguns conteúdos da Matemática no nosso dia-a-dia.

Conteúdo	Aplicações
NÚMEROS POSITIVOS E NEGATIVOS	Temperatura: Usamos números positivos e negativos para marcar a temperatura. Se a temperatura estiver em 20 graus acima de zero, podemos representá-la por +20 (vinte positivo). Se marcar 10 graus abaixo de zero, essa temperatura é representada por -10 (dez negativo). Conta bancária: é comum a expressão saldo negativo. Quando retiramos (débito) um valor superior ao nosso crédito em uma conta bancária, passamos a ter saldo negativo. Nível de altitude: quando estamos acima do nível do mar, estamos em uma elevação (altitude positiva). Quando estamos abaixo do nível do mar, estamos numa depressão (altidude negativa). Fuso horário: Se a abertura de uma Copa do Mundo estiver ocorrendo às 12 horas em Londres, você estará assistindo a essa cerimônia transmitida ao vivo, pela televisão, em horário diferente. Se você estiver em São Paulo, será às 9 horas. Em Tóquio, será às 21 horas do mesmo dia. Isso ocorre de acordo com a localização de cada cidade em relação a uma referência (nesse caso, Londres), considerada o ponto zero.
RAZÕES E PROPORÇÕES	Razões e proporções são utilizadas em análise de dados, pesquisas, projeções e estimativas das mudanças e transformações que poderão ocorrer no Universo.
TRIGONOMETRIA	A trigonometria possui diversas aplicações práticas. Encontramos aplicações da Trigonometria na Engenharia, na Mecânica, na Eletricidade, na Acústica, na Medicina, na Astronomia e até na Música. Por exemplo, a trigonometria do triângulo retângulo nos permite realizar facilmente cálculos como: altura de um prédio através de sua sombra. distância a ser percorrida em uma pista circular de atletismo. largura de rios, montanhas etc. medida do raio da Terra, distância entre a Terra e a Lua.
MATRIZES	Muitas animações que vemos no cinema utilizam matrizes. Desde o movimento dos personagens até o quadro de fundo podem ser criados por softwares que combinam pixels em formas geométricas, que são armazenadas e manipuladas. Os softwares codificam informações como posição, movimento, cor e textura de cada pixel. Para isso, utilizam vetores, matrizes e aproximações poligonais de superfícies para determinar a característica de cada pixel. Um simples quadro de um filme criado no computador tem mais de dois milhões de pixels, o que torna indispensável o uso de computadores para realizar todos
EQUAÇÕES	Quando duas linhas de um mesmo plano se cruzam, obtém-se um ponto. É comum usarmos equações para indicar a localização de pessoas, barcos, aviões, cidades.
INEQUAÇÕES	As inequações são usadas em experiências, estatísticas, análise de dados e comparações